Integración Numérica

La integración numérica es una de las ramas de análisis matemático que pelea por la solución de sistemas físicos regidos por ecuaciones diferenciales. Aquí trataremos con métodos particulares de integración numérica para transportarlos al código y aplicarlos a nuestros sistemas físicos.

En la simulación gráfica necesitamos métodos de integración numérica para simular el movimiento, ya que este viene ordenado por la resolución de la segunda ley de Newton.

Transformamos todas las fuerzas que actúan en nuestro sistema en aceleraciones y por lo tanto en movimiento, es decir, aplicamos mecánica para definir la cinemática de nuestros sistemas y conseguir el mayor realismo posible.

Integrador Euler

  • Integración de Euler:

    Se trata del método más simple de integración que podemos llegar a utilizar. Es rápido e  intuitivo a la hora de transportarlo al código, pero no es exactamente el más preciso.

Integrador de Euler

  • Integración de Runge-Kutta:

    Este es un método mucho más preciso que el de Euler, pero conlleva un numero mayor de cálculos por lo que ralentiza la simulación. Su uso es útil para simulaciones en las que necesitamos resultados precisos.

    • Runge-Kutta 2º Orden:

    Runge Kutta 2º Orden

    • Runge-Kutta 4º Orden:

    Runge Kutta 4º Orden

  • Integración de Verlet:

    No tan preciso como Runge-Kutta, pero suele ser mejor que el método de Euler. Es común muchas aplicaciones de animación y videojuegos.

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Publicado el 19 mayo, 2013 en Conceptos Básicos, Conceptos Matemáticos, Simulación. Añade a favoritos el enlace permanente. Deja un comentario.

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